У Вас есть удачное изобретение?

Публикуйте концепцию и возможно инвестор заметит Вас!

Сейчас, по всеобщему убеждению специалистов, при планковских параметрах l ~ l пл , t~ tпл , m~ mпл формируется "истинная" физика в том смысле, что понимание происходящих процессов в этой области приведет к построению единой теории поля, квантовой теории гравитации, созданию теории происхождения Метагалактики и количественному представлению физической геометрии. Это относится и к такой фундаментальной характеристике пространства, как его размерность.

Из топологической теории размерности следует, что размерность пространства задается размерностью порождающего его элемента. То есть свойство пространства быть n - мерным в точке Р топологически инвариантно ([1],c.31). Поэтому мы должны принять к сведению 4-мерный характер элементарного физического события в микромире в качестве источника размерности реального пространства-времени.

Существует также параметрическое понятие размерности пространства-времени, характеризуемое числом независимых параметров, необходимых для задания точки (элементарного события). В физике в основном используется именно это понятие.

Подчеркнем, что никакого пространства самого по себе (как и времени), как особой физической сущности, нет. С релятивистской точки зрения понятие "пространство" выражает только совокупность отношений, складывающихся в движении и взаимодействии реальных физических объектов. Вакуум нельзя определить как пространство, так как в нем нет отношений. Поэтому вакуум не обладает определенной мерностью, но число независимых взаимоотношений между частицами в вакууме может быть разным. Это число и определяет параметрическую размерность. Размерность пространства проявляется во взаимодействиях объектов, в их отношениях. Тогда очевидно, что взаимодействия в трех независимых направлениях чем-то предпочтительнее, чем взаимодействия в n - независимых направлениях.

Покажем, что в рамках модели геона можно ответить на вопрос: "почему у наблюдаемого пространства именно три измерения?". При рассмотрении этого вопроса мы воспользуемся результатами, полученными в свое время П. Эренфестом ( [2],с.200).

Эренфест рассматривает "физику" в n-мерном пространстве U n. При этом закон взаимодействия с точечным центром он выводит (аналогично трехмерному случаю) из дифференциального уравнения Пуассона в U n для потенциала, определяющего это взаимодействие.

Фундаментальные физические законы взаимодействий задаются в вариационной форме. Лагранжиан для простейшего случая скалярного безмассового поля j( t, x1, x2, …, xn ) имеет вид.

L = ( j/ t )2 - S ( j/ xk )2………………. (1)

Этот лагранжиан приводит к уравнению Пуассона и, следовательно, к полю точечного центра j~ R n - 2 (j~ lnR при n=2). Размерность пространства учитывается в (1) только в виде условия на множество значений, которые может принимать индекс k. B 3+1-мерном случае k = 0, 1, 2, 3. Таким образом, (1) позволяет получить соответствующую часть физики в пространстве любой размерности. Уравнение Пуассона как раз математически эквивалентно указанному лагранжиану (с естественным обобщением на другие поля).

В сферически-симметричном случае в U n из уравнения Пуассона или из закона Гаусса для напряженности поля следуют выражения для потенциальной энергии

E пот = - k Mm /(n - 2)Rn - 2 ; …n і 3 ………….(2)

E пот = k Mm lnR ; …n = 2 …………… (3)

E пот = k Mm R ; …n = 1 …………. (4)

где M, m - массы тел, k - константа взаимодействия. Тогда для гравитационно взаимодействующих фотонов выражения (2), (3), (4) примут следующий вид (c учетом того,что вместо масс М и m необходимо подставить P/c , (см.[3]))

E пот =- k P2R / c2(n - 2)R n - 2 = - kС 2 / c2(n - 2)R2 R n - 2 …………….(2')

E пот = k P2R lnR / c 2 = kС 2 lnR / c2R2 …………….(3')

E пот = k P2R R / c 2 = kС 2 / c2R …………….(4')

где с - скорость света, С - постоянная Планка. В полную потенциальную энергию системы входит и центробежная энергия геонов Pj c = N c/ R форма которой, однако, не зависит от размерности пространства, точно также, как не зависит от размерности пространства форма для кинетической энергии “приведенного” фотона E = P' c, где P'=P/2 (см. [3]). С другой стороны, центробежная энергия играет роль только в третьем приближении, поэтому далее в выражениях для полной энергии геона в пространствах U n мы не будем ее учитывать (в целях упрощения графиков). Тогда уравнения для полной энергии геона в пространствах U n будут иметь вид (при условии, что ( k = c = С = 1).

E (R) = ( 1-2 / (n -2) Rn - 1) / 2R ;……nі3…………..(5)

E (R) = ( 1+ 2 lnR / R) / 2R ;……n= 2………….(6)

E (R) = 1,5 / R ;……n= 1…………. (7)

Обратим внимание на то, что на графиках зависимости энергии геона от R точка максимума является характерной точкой, лежащей в области энергий Eпл = 1019 Гэв. Именно в ней начинается "падение" фотонов на гравитирующий "центр" и образование планковского геона [3].

Построим графики зависимости полной энергии геона E (R) в пространствах с размерностями 1,2,3,4,5,.....,n в соответствии с соотношениями (5), (6), (7) (см.фиг.1).

Из фиг.1 видно, что максимумы кривых E (R) в пространствах U 1,U 2,U 4,U 5,…,U n лежат выше максимума кривой E (R) в U 3 Это означает, что образование планковских геонов, с энергетической точки зрения, наиболее выгодно в U 3 Из фиг.1 видно, что геоны могут образовываться и в пространствах других размерностей (кроме U 1), но минимальная энергия фотонов, необходимая для образования геонов, присуща именно 3-мерному пространству. Возможно, это справедливо и для полной энергии любых других взаимодействий в поле центральных сил.

Если исходить из принципа, что любая физическая система стремиться реализоваться в состоянии с наименьшей энергией, то вполне очевидно, что, благодаря изложенному выше механизму образования геонов в n-мерных пространствах (и в предположении, что планковские геоны лежат в основе весомой формы материи), выбор трехмерного пространства из всех других возможностей при формировании наблюдаемой Метагалактики был заранее предрешен.

Данный вывод противоречит антропному принципу, который утверждает, что мы живем в 3-мерном пространстве потому, что Вселенные с другими размерностями существуют без наблюдателей. Однако, как здесь показано, Вселенных с другими размерностями не должно быть в силу их энергетической невыгодности. Вселенная с размерностью n=3 находится в основном, низшем энергетическом состоянии. Перестройка пространственных отношений, рождение пространств с размерностями n<3 или n>3 требует дополнительных затрат энергии.

Автор: Климец Александр Павлович

Контакт: aklimets@mail.ru

Введите ваше имя:

Комментарий:

Защита от спама - введите символы с картинки (регистр имеет значение):